miércoles, 17 de junio de 2015

Cuadrado desaparecido

Construimos un triángulo rectángulo de 13x5 cm con las piezas de la figura:


Su área será por lo tanto 13x5/2.
Reordenamos las mismas piezas según la figura:


La pregunta es: ¿Dónde está el cuadrado que falta?

Si observamos los triángulos, vemos que los catetos miden 2, 3, 5, 8, que curiosamente son términos de la sucesión de Fibonacci (muy relacionada con el número áureo).
El cuadrado desaparece a lo largo de la "hipotenusa" porque en realidad el primero no es un triángulo rectángulo.

Un efecto similar:





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